Globalna geodezija i Primijenjena fizikalna geodezija

Globalna geodezija bavi se geosustavom i njegovim modelima, satelitskim misijama i senzorima, satelitskim mjernim tehnikama, naprednim metodama modeliranja geosustava i relativističkim utjecajima koji se javljaju kod satelitskih mjerenja. Satelitske misije su dominantna tehnologija prikupljanja podataka o geosustavu i nebeskim tijelima. Kolegij Globalna geodezija sadrži neka od dominantnih područja razvoja:

Fizikalno-matematičke osnove globalne geodezije
Newtonova filozofija prirode definira intuitivno-teorijsku osnovu za rješavanje zadataka u geodeziji. Međutim, razvojem novih mjernih senzora i tehnologija dobivaju se podaci za čiju interpretaciju nije dostatan Newtonov pristup.

Satelitske misije i senzori
Satelitske misije i senzori su dominantna tehnologija prikupljanja podataka o Zemljinom geosustavu i nebeskim tijelima. Satelitske misije već duže vremena definiraju primarne ciljeve istraživanja u geoznanostima. Geodezija prolazi kroz velike promjene pod utjecajem razvoja satelitskih tehnologija.

Modeli geosustava
Geosustav je područje unutar, na i izvan Zemlje do visine na kojoj gravitacijsko polje Zemlje prestaje zadržavati čestice (prestanak atmosfere) u kojem se materija nalazi u čvrstom, fluidnom i plinovitom stanju. Geosustav je definiran modelima: globalnog geoida, topografije, Zemljine kore, Zemljinih plimnih valova i dr.

Geodetski servisi
Međunarodni servisi su oblik institucionalizacije koji doživljava vrlo nagli razvoj. Gotovo redovito se modeli geosustava te podatkovni proizvodi koji iz njih proizlaze distribuiraju kroz međunarodne servise. Za geodeziju značajniji servisi rade pod pokroviteljstvom International Association of Geodesy (IAG).

Napredno modeliranje geosustava
Sve osjetljiviji satelitski senzori omogućuju skeniranje sve finijih struktura signala koji se u podacima ranijih satelitskih misija nisu mogli razlučiti. To omogućuje modeliranje stanja i procesa geosustava koji su do tada bili nevidljivi. Od modela geosustava geoid za geodeziju ima poseban značaj.

Relativistička geodezija
Danas je općenito prihvaćeno da je teorija relativnosti teorija koja najbolje opisuje prirodne zakonitosti (objektivnu realnost). S obzirom na današnji razvoj mjernih senzora i tehnika relativistički utjecaji su zanemarivi za terestička mjerenja. Međutim, primjenom izvan terestičkih mjerenja oni postaju signifikantni (npr. kada se relativistička korekcija ne bi primjenjivala prilikom upotrebe kodnih mjerenja GPS sustava apsolutni položaj (mjerenje samo jednim GPS prijemnikom) na Zemlji ne bi mogli odrediti točnije od 30 m, dužina od 100 km na fizičkoj površini Zemlje u smjeru gibanja Zemlje oko Sunca je zbog relativnog gibanja Zemlje u odnosu na Sunce kraća za 0,5 milimetara kada se promatra iz heliocentričnog referentnog okvira, tj. sa Sunca).
(više...)

(Vrh)

Vježbe - Globalna geodezija

Vježbe iz kolegija Globalna geodezija praktično razrađuju probleme obrađene na predavanjima pri čemu studenti koriste podatke i usluge međunarodnih geodetskih servisa.
(više...)

(Vrh)

::: Primijenjena fizikalna geodezija :::

Predavanja - Primijenjena fizikalna geodezija

Primijenjena fizikalna geodezija dio je geodezije koji se bavi izučavanjem fizikalnih utjecaja na probleme u geodeziji. Ona povezuje prirodu (objektivnu realnost) i matematičke, idealizirane modele koji se primjenjuju prilikom rješavanja geodetskih zadataka. Primijenjena fizikalna geodezija razvijena je na principima Newtonove filozofije prirode u kojoj dominiraju kao objekti istraživanja: apsolutni prostor i vrijeme, zakon o održanju energije, potencijalna i kinetička energija, tijelo, masa, sila, i dr. Ovi osnovni pojmovi su, s obzirom na današnje spoznaje o prirodi, nadopunjeni, definirana je veza između njih i uvedeni su novi pojmovi. Današnje spoznaje o prirodi nas uče da se masa može transformirati u energiju, da prostor i vrijeme tvore jedinstven kontinuum, da su relativni s obzirom na koordinatni okvir iz kojeg se promatraju i dr.

Određivanje oblika Zemlje i drugih nebeskih tijela jedan je od osnovnih zadataka geodezije. On je povezan s određivanjem polja ubrzanja sile teže. Djelovanje ubrzanja sile teže kroz prostor se u primijenjenoj fizikalnoj geodeziji interpretira teorijom polja, a fizikalna svojstva polja ubrzanja sile teže su definirana teorijom potencijala. Za polje koje ima potencijalno svojstvo da vrši rad kažemo da je potencijalno polje, tj. da ima potencijalnu energiju. Potencijal je funkcija položaja u prostoru te je i pozicioniranje u realnom prostoru ovisno o polju ubrzanja sile teže. Polje ubrzanja sile teže naročito se mijenja s obzirom na promjene visine te se njegovim utjecajem na visine treba posvetiti posebna pažnja. Idealizirana tijela (kugla, šuplja kugla, nivo-elipsoid,...) definiraju jednostavna polja potencijala privlačenja od kojih je normalno polje nivo-elipsoida najvažnije za primjenu u geodeziji.

Problem graničnih vrijednosti definira fizikalno-matematičke osnove modeliranja polja ubrzanja sile teže. Geoid je najstarija ploha koja definira oblik Zemlje i za koju se rješava geodetski problem graničnih vrijednosti. Rješavanjem problema graničnih vrijednosti za kuglu dobije se globalni geopotencijalni model. Njime je definirano uglačano polje ubrzanja sile teže pomoću kojeg se mogu izračunati elementi polja ubrzanja sile teže za svaku točku na i u okolici Zemlje. Za razliku od dugovalnog globalnog modela, topografske mase određuju kratkovalni, lokalni utjecaj na polje ubrzanje sile teže. Primjenom remove-restore postupaka se dugovalni i kratkovalni (Residual Terrain Modell, RTM) eliminiraju iz postupka modeliranja. Zbog toga je signal koji se modelira umanjen, a numerički problemi pojednostavljeni.

Najstarija metoda modeliranja polja ubrzanja sile teže koriste Stoksov integral kao osnovu. Daljnjim razvojem teorije modeliranja polja ubrzanja sile teže javlja se metoda kolokacije koja je utemeljena na statističkoj interpretaciji polja ubrzanja sile teže i poopćenoj metodi najmanjih kvadrata. Brza Fourierova transformacija je tehnika modeliranja polja ubrzanja sile teže koja omogućuje obradu velikog broja podataka. Nova tehnika koja se sve više razvija i za potrebe modeliranja polja ubrzanja sile teže je tehnika valićia (wavelets). Njen puni doprinos problematici modeliranja polja ubrzanja sile teže tek se očekuje.

Globalni geopotencijalni modeli dobiveni satelitskim misijama CHAMP i GRACE te budućom GOCE satelitskom misijom su već počeli obilježavati novu eru u problematici modeliranja polja ubrzanja sile teže. Podaci ovih misija omogućuju razvoj cijelog niza područja koji su od interesa za geodeziju (deformabilna Zemlja, geotektonika, vertikalni datum,...). Osim što će definirati nove standarde modeliranja globalnih geopotencijalnih modela, omogućiti će dobivanje novih spoznaja o širokoj lepezi problema vezanim uz statiku i dinamiku geosustava. Omogućuju tretiranje polja ubrzanja sile teže kao vremenski promjenjivog polja, a ne samo kao statičkog polja. To će utjecati na pristup rješavanja cijelog niza praktičnih problema u geodeziji.
(više...)

(Vrh)

Vježbe - Primijenjena fizikalna geodezija

Vježbe iz predmeta Primijenjena fizikalna geodezija obuhvaćaju četiri računska zadatka. Određivanje oblika Zemlje je jedan od osnovnih zadataka geodezije koji je povezan s određivanjem polja ubrzanja sile teže. Zadacima se obrađuje računanja elemenata i modeliranje polja ubrzanja sile teže za:

idealizirana tijela: kuglu i nivo-elipsoid,
globalni geopotencijalni model EGM96,
utjecaj terena za sjeverno područje Hrvatske,
lokalni geoid za sjeverno područje Hrvatske.

Da bi se dobila što realnija slika o odnosima u polju ubrzanja sile teže, računskim zadacima se obrađuju podaci za polje ubrzanja sile teže na teritoriju Hrvatske. Prilikom računanja 2., 3. i 4. zadatka koriste se službeni računalni programi International Geoid Service (IGeS) koji se koriste u ljetnim školama modeliranja geoida pod pokroviteljstvom International Association of Geodesy (IAG).
(više...)

(Vrh)

::: OSTALO :::

Internet adresar

Informacijska infrastruktura je osnova za studiranje, stručni i znanstveni rad koji su osnova razvoja geodezije i društva u cjelini. Internetu je postao neiscrpan izvor informacija za kojim postoji potreba u svakodnevna radu i životu. Ovaj adresar je zamišljen kao pomoć pri snalaženju u obilju informacija iz ovog područja geodezije. Ovo je prva verzija adresara.
(više...)

(Vrh)

Akronimi i kratice

Akronimi i kratice su sastavni dio znanstvene i stručne komunikacije. Ovaj popis je pokušaj doprinosa razvoju stručne geodetske terminologije u Hrvatskoj. Ovo je prvo, nadopunjeno izdanje popisa akronima i kratica.
(više...)

(Vrh)

Rječnik

Za rječnikom stručnih pojmova postoji velika potreba prilikom svakodnevnog stručnog i znanstvenog rada. Hrvatska geodetska terminologija je pod velikim utjecajem strane, uglavnom engleske stručne terminologije koja se zbog velike dinamike tehnološko-informacijskog razvoja brzo nadopunjuje. Ovo je radna verzija rječnika.
(više...)

(Vrh)

Geodetski servisi

Postoji više specijaliziranih servisa kojima institucije distribuiraju podatkovne proizvode i usluge. Među važnijim su: internacionalni GPS servis, servisi internacionalnog biroa za gravimetriju, internacionalni geoid servis, internacionalni servis za Zemljine plimne valove, internacionalni DORIS servis i dr.
(više...)

(Vrh)

::: NOVOSTI :::

Knjige i publikacije

Popis nekoliko knjiga čija tematika gravitira tematici kolegija Globalna geodezija i Primijenjena fizikalna geodezija:

- Awange, J. L., Grafarend, E. W. (2005): Solving Algebric Computational Problems in Geodesy and Geoinformatics. ISBN: 3-540-23425-X. Springer Verlag.
- Beutler, G. (2005): Methods of Celestial Mechanics. Part I: Physical, Mathematical, and Numerical Principles. ISBN: 3-540-40749-9. Springer Verlag.
- Beutler, G. (2005): Methods of Celestial Mechanics. Part II: Application to Planetary System, Geodynamics and Satellite Geodesy. ISBN: 3-540-40750-2. Springer Verlag.
- Beutler, G., Drinkwater, M. R., Rummel, R., van Steiger R. (eds.)(2003): Earth Gravity Field from Space - for Sensors to Earth Sciences. ISBN: 1-4020-1408-2. Springer Verlag.
- Freeden, W., Michel, V. (2004): Multiscale Potential Theory. ISBN: 0-8176-4105-X. Springer Verlag.

- Kramer, H. J.: Observation of the Earth and Its Environment. Springer Verlag, Berlin, New York 2002.
- Sanso, F. (ed.): Geodetic Theory Today. IAG Symposium No. 114. Springer Verlag, Berlin, New York 1994.
- Varger, F., I. Sourbes-Varger, R. Girardi: The Cambridge Encyclopedia of Space Missions. Applications and Exploration, Cambridge University Press, Cambridge 1997.
- Sanso, F., R. Rummel: Geodetic Boundary Value Problems in View of the One Centimeter Geoid. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1997.
(više...)

(Vrh)

CHAMP satelitska misija

Tri satelitske misije CHAMP, GRACE i buduća GOCE u velikoj mjeri određuju ciljeve istraživanja u geoznanostima u ovom desetljeću. Današnje metode modeliranja polja ubrzanja sile teže (geoida) su zasnovane na rješavanju problema graničnih vrijednosti primjenom Laplasove diferencijalne jednadžbe za potencijal privlačenja, a mjerenja definiraju rubne uvjete. Pri tome se polje ubrzanja sile teže tretira kao statičko polje. Podaci novih satelitskih misija će omogućiti modeliranje ne samo stanja polja ubrzanja sile teže već i vremenskih promjena polja.
Polje ubrzanja sile teže se mijenja zbog premještana masa u geosustavu. Glavni procesi u kojima dolazi do premještanja masa su hidrološka cirkulacija vode, gibanje magme, gibanje tektonskih ploča i dr. Vremenske promjene polja su vrlo male i vremenski promjenjivi dio signala polja ubrzanja sile teže iznosi samo oko 1% statičkog polja. Novim satelitskim misijama geodezija će dobiti nove spoznaje i standarde u domeni određivanja polja ubrzanja sile teže i oblika Zemlje kao funkcije vremena. U tablici 1 je dan pregled osnovnih karakteristika za sve tri satelitske misije

Tablica 1. Osnovni podaci o satelitskim misijama

Misija	Lansiranje	Trajanje misije	Početna visina leta	Inklinacija putanje	Glavni instrumenti	Ciljevi istraživanja
CHAMP	15.7.2000.	5 godina	454 km	87,2°	GPS, akcelerometar, magnetometri	gravitacija, magnetometrija, atmosfera
GRACE	17.3.2002.	5 godina	485 km	89°	K-Band daljinomjer, GPS, akcelerometar	gravitacija
GOCE	2006.	2 godine	250 km	96,5°	GPS, 3-osni gradiometar	gravitacija

CHAMP misija će prikupljati mjerenja za modeliranje: polja ubrzanja sile teže, magnetskog polja i atmosfere. Glavni instrumenti CHAMP misije su:

GPS prijemnik,

Laserski retroreflektor,

STAR akcelerometar,

Fluxgate magnetometar,

Overhauser magnetometar,

Digitalni ionski driftmetar,

Zvjezdani kompas.

CHAMP veličine za modeliranje polja ubrzanja sile teže su deformacije putanje CHAMP satelita. One se prvenstveno određuju primjenom GPS mjerenja, a akcelerometar služi za određivanje utjecaja poremećajnih, ne gravitacijskih sila na putanju.
(više...)

(Vrh)

GRACE satelitska misija

GRACE satelitska misija koristiti dva identična satelita u istoj putanji kao senzore za mjerenje poremećaja polja ubrzanja sile teže. Poremećaji putanje satelita su mjera anomalnosti polja ubrzanja sile teže. Poremećaji putanje se u GRACE misiji određuju na osnovu preciznog mjerenja udaljenosti između GRACE satelita, GPS mjerenja položaja GRACE satelita i mjerenja poremećajnih sila akcelerometrima.
Zbog specifičnog dizajna GRACE misije, ona će davati mjerenja s detaljnijim signalom polja ubrzanja sile teže, u odnosu na CHAMP misiju gdje se mjeri samo radijalni poremećaj putanje. GRACE misija će omogućiti modeliranje vremenskih promjena polja ubrzanja sile teže. Na osnovu podataka GRACE misije dobivaju se vremenski utjecaj svih masa koje se gibaju (naročito hidrološke cirkulacije vode u geosustavu koja definira dominantni signal). Svaki od vremenskih procesa razmještanja masa (hidrološka cirkulacija, gibanje magme, tektonika ploča,...) se odvija u specifičnoj prostorno-vremenskoj skali što se koristi za razlučivanje signala pojedinih procesa.

Na osnovu altimetrijskih podataka TOPEX/Poseidon misije od 12/1992 do 8/1999 utvrđeno je da je globalno povećanje nivoa oceana 3 mm/god. Međutim, na osnovu samo altimetrijskih mjerenja se ne može razlikovati koji iznos izdizanja nivoa oceana je prouzrokovan povećanjem volumena vode (zbog zagrijavanja), a koji dio je prouzrokovan povećanjem količine vode (povećanje masa zbog otapanja leda). GRACE će dati doprinos rješavanju ovog problema.
(više...)

(Vrh)

GOCE satelitska misija

GOCE je prva misija satelitske gradiometrije (Satellite Gravity Gradiometry, SGG). Promjene polja ubrzanja sile teže će se mjeriti troosnim gradiometrom. Prema zadnjim informacijama lansiranje GOCE satelita, koje je trebalo biti u listopadu 2005. godine, je prvo odgođeno za početak (veljaču) 2006, a zatim za još nekoliko mjeseci. Na osnovu GOCE mjerenja će se dobivati globalni geopotencijalni modeli razvijeni u sferne harmonike do reda i stupnja 200 i više.
(više...)

(Vrh)

Kružni laser

Kružni laser (eng. Ring Laser, nj. Laserkreisel) je instrument za praćenje promjena brzine rotacije Zemlje. Radi na principu žiroskopa koji je realiziran laserskom zrakom. Do sada su razvijene tri generacije kružnog lasera. Problem nepravilnosti u rotaciji Zemlje je problem koji se javlja u geodeziji prilikom realizacije referentnih okvira.
(više...)

(Vrh)

Atomski gravimetar

Atomski gravimetar koristi atom kao senzor za mjerenje ubrzanja sile teže. Atom ima masu, a na masu djeluje ubrzanje sile teže. Sličan princip koristi se kod apsolutnih gravimetara kod kojih se koristi prizmu u padu. Usporedba mjerenja atomskog gravimetra i apsolutnog gravimetra daje razliku od 7x10^-9 g. Ovladavanje tehnologije za mjerenje ubrzanja sile teže na atomskom nivou će u sljedećim razdobljima obilježiti razvoj ovog područja.
(više...)

(Vrh)

Kvantni gradiometar

Kvantni gradiometar. Jet Propolsion Laboratory (JPL) i NASA rade na izradi instrumenta za mjerenje polja ubrzanja sile teže u području kvantne fizike. Kvantni gradiometar će omogućiti dobivanja detaljnih modela polja ubrzanja sile teže na osnovu satelitskih mjerenja.
Ovo je sljedeća generacija tehnologije senzora koja će nakon satelitskih misija CHEMP, GEACE i GOCE definirati nove standarde modeliranja polja u brzanja sile teže.

Pojavom kvantnog gradiometra bi se mogla dobiti mjerenja za čiju interpretaciju Newtonova mehanika neće biti dovoljno egzaktna već će se morati primjenjivati složenije teorije. U tom slučaju će doći do fundamentalnih promjena u rješavanju problema u geodeziji (kvantna geodezija).
(više...)

(Vrh)

Ažurirano: 3. listopada 2004.